Деление дробей 4(2/5) ÷ 2(1/2)
Задача: разделить дробь
4
2 5
на
2
1 2
.
Решение:
4
2 5
÷
2
1 2
=
4 ∙ 5 + 2 5
÷
2 ∙ 2 + 1 2
=
22 5
÷
5 2
=
22 5
×
2 5
=
22 ∙ 2 5 ∙ 5
=
44 25
=
1
19 25
Ответ:
4
2 5
÷
2
1 2
=
1
19 25
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
4
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
2
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
22 5
÷
5 2
=
22 5
×
2 5
22 ∙ 2 5 ∙ 5
=
44 25
44 25
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
44 25
=
1
19 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
4
2 5
÷
2
1 2
=
1
19 25