Деление дробей 28(8/10) ÷ 5(76/100)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
28

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
8 10
=
28 ∙ 10 + 8 10
=
288 10
5

76 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
76 100
=
5 ∙ 100 + 76 100
=
576 100
Переворачиваем вторую дробь:

288 10

÷

576 100

=

288 10

×

100 576

Перемножаем числители и знаменатели:

288 ∙ 100 10 ∙ 576
=
28800 5760
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
28800 5760
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28800, и 5760. В нашем случае это — 5760. Разделим числитель и знаменатель на 5760 и получим:
28800 : 5760 5760 : 5760
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.