Деление дробей 4(4/5) ÷ 4/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 5
=
4 ∙ 5 + 4 5
=
24 5
4 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

24 5

÷

4 5

=

24 5

×

5 4

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 5 5 ∙ 4
=
120 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 20. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
120 : 20 20 : 20
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.