Деление дробей 4(6/11) ÷ 2/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

6 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 11
=
4 ∙ 11 + 6 11
=
50 11
2 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

50 11

÷

2 5

=

50 11

×

5 2

Перемножаем числители и знаменатели:

50 ∙ 5 11 ∙ 2
=
250 22
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
250 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 250, и 22. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
250 : 2 22 : 2
=
125 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 11
— неправильная, т.к. числитель 125 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 11
=
11
4 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.