Деление дробей 4(6/9) ÷ 9/28

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

6 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 9
=
4 ∙ 9 + 6 9
=
42 9
9 28
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

42 9

÷

9 28

=

42 9

×

28 9

Перемножаем числители и знаменатели:

42 ∙ 28 9 ∙ 9
=
1176 81
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1176 81
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1176, и 81. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1176 : 3 81 : 3
=
392 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
392 27
— неправильная, т.к. числитель 392 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
392 27
=
14
14 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.