Деление дробей 41(1/3) ÷ 1(1/30)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
41

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

41
1 3
=
41 ∙ 3 + 1 3
=
124 3
1

1 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 30
=
1 ∙ 30 + 1 30
=
31 30
Переворачиваем вторую дробь:

124 3

÷

31 30

=

124 3

×

30 31

Перемножаем числители и знаменатели:

124 ∙ 30 3 ∙ 31
=
3720 93
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3720 93
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3720, и 93. В нашем случае это — 93. Разделим числитель и знаменатель на 93 и получим:
3720 : 93 93 : 93
=
40 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
40 1
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 1
=
40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.