Деление дробей 45(10/29) ÷ 4(29/29)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
45

10 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

45
10 29
=
45 ∙ 29 + 10 29
=
1315 29
4

29 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
29 29
=
4 ∙ 29 + 29 29
=
145 29
Переворачиваем вторую дробь:

1315 29

÷

145 29

=

1315 29

×

29 145

Перемножаем числители и знаменатели:

1315 ∙ 29 29 ∙ 145
=
38135 4205
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
38135 4205
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 38135, и 4205. В нашем случае это — 145. Разделим числитель и знаменатель на 145 и получим:
38135 : 145 4205 : 145
=
263 29
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
263 29
— неправильная, т.к. числитель 263 больше знаменателя 29.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
263 29
=
9
2 29
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.