Деление дробей 9(1/1) ÷ 4/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 1
=
9 ∙ 1 + 1 1
=
10 1
4 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

10 1

÷

4 5

=

10 1

×

5 4

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 5 1 ∙ 4
=
50 4
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
50 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
50 : 2 4 : 2
=
25 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 2
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 2
=
12
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.