Деление дробей 9(1/1) ÷ 4/5

Задача: разделить дробь
9
1 1
на
4 5

.

Решение:
9
1 1
÷
4 5
=
9 ∙ 1 + 1 1
÷
4 5
=
10 1
÷
4 5
=
10 1
×
5 4
=
10 ∙ 5 1 ∙ 4
=
50 4
=
25 2
=
12
1 2
Ответ:
9
1 1
÷
4 5
=
12
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    1 1
    =
    9 ∙ 1 + 1 1
    =
    10 1
    4 5
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 10 1
    ÷
    4 5
    =
    10 1
    ×
    5 4

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 10 ∙ 5 1 ∙ 4
    =
    50 4
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    50 4
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    50 : 2 4 : 2
    =
    25 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 25 2
    — неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 2
    =
    12
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
1 1
÷
4 5
=
12
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии