Деление дробей 5(1/7) ÷ 4(4/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
4

4 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 2
=
4 ∙ 2 + 4 2
=
12 2
Переворачиваем вторую дробь:

36 7

÷

12 2

=

36 7

×

2 12

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 2 7 ∙ 12
=
72 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
72 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 84. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
72 : 12 84 : 12
=
6 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.