Деление дробей 5(2/7) ÷ 3(3/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 7
=
5 ∙ 7 + 2 7
=
37 7
3

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 14
=
3 ∙ 14 + 3 14
=
45 14
Переворачиваем вторую дробь:

37 7

÷

45 14

=

37 7

×

14 45

Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 14 7 ∙ 45
=
518 315
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
518 315
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 518, и 315. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
518 : 7 315 : 7
=
74 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
74 45
— неправильная, т.к. числитель 74 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
74 45
=
1
29 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.