Деление дробей 5(2/9) ÷ 5(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 9
=
5 ∙ 9 + 2 9
=
47 9
5

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
Переворачиваем вторую дробь:

47 9

÷

17 3

=

47 9

×

3 17

Перемножаем числители и знаменатели:

47 ∙ 3 9 ∙ 17
=
141 153
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
141 153
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 141, и 153. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
141 : 3 153 : 3
=
47 51
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.