Деление дробей 5(23/77) ÷ 8/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

23 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
23 77
=
5 ∙ 77 + 23 77
=
408 77
8 7
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

408 77

÷

8 7

=

408 77

×

7 8

Перемножаем числители и знаменатели:

408 ∙ 7 77 ∙ 8
=
2856 616
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2856 616
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2856, и 616. В нашем случае это — 56. Разделим числитель и знаменатель на 56 и получим:
2856 : 56 616 : 56
=
51 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 11
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 11
=
4
7 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.