Деление дробей 5(4/19) ÷ 1(14/19)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 19
=
5 ∙ 19 + 4 19
=
99 19
1

14 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
14 19
=
1 ∙ 19 + 14 19
=
33 19
Переворачиваем вторую дробь:

99 19

÷

33 19

=

99 19

×

19 33

Перемножаем числители и знаменатели:

99 ∙ 19 19 ∙ 33
=
1881 627
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1881 627
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1881, и 627. В нашем случае это — 627. Разделим числитель и знаменатель на 627 и получим:
1881 : 627 627 : 627
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.