Деление дробей 5(4/5) ÷ 1/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 5
=
5 ∙ 5 + 4 5
=
29 5
1 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

29 5

÷

1 5

=

29 5

×

5 1

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 5 5 ∙ 1
=
145 5
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
145 5
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 145, и 5. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
145 : 5 5 : 5
=
29 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 1
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 1
=
29
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.