Деление дробей 5/4 ÷ 4(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 4
— неправильная дробь.
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
Переворачиваем вторую дробь:

5 4

÷

25 6

=

5 4

×

6 25

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 6 4 ∙ 25
=
30 100
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
30 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 100. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
30 : 10 100 : 10
=
3 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.