Деление дробей 5(5/14) ÷ 2(1/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 14
=
5 ∙ 14 + 5 14
=
75 14
2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
Переворачиваем вторую дробь:

75 14

÷

15 7

=

75 14

×

7 15

Перемножаем числители и знаменатели:

75 ∙ 7 14 ∙ 15
=
525 210
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
525 210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 525, и 210. В нашем случае это — 105. Разделим числитель и знаменатель на 105 и получим:
525 : 105 210 : 105
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.