Деление дробей 5(6/7) ÷ 2(13/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 7
=
5 ∙ 7 + 6 7
=
41 7
2

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
13 14
=
2 ∙ 14 + 13 14
=
41 14
Переворачиваем вторую дробь:

41 7

÷

41 14

=

41 7

×

14 41

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 14 7 ∙ 41
=
574 287
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
574 287
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 574, и 287. В нашем случае это — 287. Разделим числитель и знаменатель на 287 и получим:
574 : 287 287 : 287
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.