Деление дробей 5/6 ÷ 2(2/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 6
— обыкновенная дробь.
2

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 9
=
2 ∙ 9 + 2 9
=
20 9
Переворачиваем вторую дробь:

5 6

÷

20 9

=

5 6

×

9 20

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 9 6 ∙ 20
=
45 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
45 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и 120. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
45 : 15 120 : 15
=
3 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.