Деление дробей 40(1/2) ÷ 1(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
40

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

40
1 2
=
40 ∙ 2 + 1 2
=
81 2
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
Переворачиваем вторую дробь:

81 2

÷

3 2

=

81 2

×

2 3

Перемножаем числители и знаменатели:

81 ∙ 2 2 ∙ 3
=
162 6
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
162 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 162, и 6. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
162 : 6 6 : 6
=
27 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 1
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 1
=
27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.