Деление дробей 6(1/2) ÷ 1(6/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 2
=
6 ∙ 2 + 1 2
=
13 2
1

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
6 7
=
1 ∙ 7 + 6 7
=
13 7
Переворачиваем вторую дробь:

13 2

÷

13 7

=

13 2

×

7 13

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 7 2 ∙ 13
=
91 26
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
91 26
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 91, и 26. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
91 : 13 26 : 13
=
7 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 2
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 2
=
3
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.