Деление дробей 6(16/18) ÷ 6(5/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

16 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
16 18
=
6 ∙ 18 + 16 18
=
124 18
6

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 14
=
6 ∙ 14 + 5 14
=
89 14
Переворачиваем вторую дробь:

124 18

÷

89 14

=

124 18

×

14 89

Перемножаем числители и знаменатели:

124 ∙ 14 18 ∙ 89
=
1736 1602
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1736 1602
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1736, и 1602. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1736 : 2 1602 : 2
=
868 801
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
868 801
— неправильная, т.к. числитель 868 больше знаменателя 801.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
868 801
=
1
67 801
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.