Деление дробей 6(2/5) ÷ 4/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 5
=
6 ∙ 5 + 2 5
=
32 5
4 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

32 5

÷

4 1

=

32 5

×

1 4

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 1 5 ∙ 4
=
32 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
32 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 32, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
32 : 4 20 : 4
=
8 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.