Деление дробей 6(3/3) ÷ 4(3/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 3
=
6 ∙ 3 + 3 3
=
21 3
4

3 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 3
=
4 ∙ 3 + 3 3
=
15 3
Переворачиваем вторую дробь:

21 3

÷

15 3

=

21 3

×

3 15

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 3 3 ∙ 15
=
63 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
63 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 45. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
63 : 9 45 : 9
=
7 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 5
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 5
=
1
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.