Деление дробей 8(8/8) ÷ 3/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

8 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
8 8
=
8 ∙ 8 + 8 8
=
72 8
3 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

72 8

÷

3 4

=

72 8

×

4 3

Перемножаем числители и знаменатели:

72 ∙ 4 8 ∙ 3
=
288 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
288 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 288, и 24. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
288 : 24 24 : 24
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.