Деление дробей 61(1/2) ÷ 6(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
61

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

61
1 2
=
61 ∙ 2 + 1 2
=
123 2
6

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 4
=
6 ∙ 4 + 3 4
=
27 4
Переворачиваем вторую дробь:

123 2

÷

27 4

=

123 2

×

4 27

Перемножаем числители и знаменатели:

123 ∙ 4 2 ∙ 27
=
492 54
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
492 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 492, и 54. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
492 : 6 54 : 6
=
82 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
82 9
— неправильная, т.к. числитель 82 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
82 9
=
9
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.