Деление дробей 7(1/12) ÷ 2(1/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 12
=
7 ∙ 12 + 1 12
=
85 12
2

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 12
=
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 12
Переворачиваем вторую дробь:

85 12

÷

25 12

=

85 12

×

12 25

Перемножаем числители и знаменатели:

85 ∙ 12 12 ∙ 25
=
1020 300
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1020 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1020, и 300. В нашем случае это — 60. Разделим числитель и знаменатель на 60 и получим:
1020 : 60 300 : 60
=
17 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 5
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 5
=
3
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.