Деление дробей 7(1/2) ÷ 1/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
1 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

15 2

÷

1 4

=

15 2

×

4 1

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 4 2 ∙ 1
=
60 2
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
60 2
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
60 : 2 2 : 2
=
30 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
30 1
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30 1
=
30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.