Деление дробей 7(1/8) ÷ 157(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 8
=
7 ∙ 8 + 1 8
=
57 8
157

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

157
4 5
=
157 ∙ 5 + 4 5
=
789 5
Переворачиваем вторую дробь:

57 8

÷

789 5

=

57 8

×

5 789

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 5 8 ∙ 789
=
285 6312
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
285 6312
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 285, и 6312. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
285 : 3 6312 : 3
=
95 2104
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.