Деление дробей 7(2/10) ÷ 3(8/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 10
=
7 ∙ 10 + 2 10
=
72 10
3

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 10
=
3 ∙ 10 + 8 10
=
38 10
Переворачиваем вторую дробь:

72 10

÷

38 10

=

72 10

×

10 38

Перемножаем числители и знаменатели:

72 ∙ 10 10 ∙ 38
=
720 380
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
720 380
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 720, и 380. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
720 : 20 380 : 20
=
36 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 19
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 19
=
1
17 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.