Деление дробей 7(3/6) ÷ 5(3/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 6
=
7 ∙ 6 + 3 6
=
45 6
5

3 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 1
=
5 ∙ 1 + 3 1
=
8 1
Переворачиваем вторую дробь:

45 6

÷

8 1

=

45 6

×

1 8

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 1 6 ∙ 8
=
45 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
45 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
45 : 3 48 : 3
=
15 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.