Деление дробей 7(5/2) ÷ 3(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 2
=
7 ∙ 2 + 5 2
=
19 2
3

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 5
=
3 ∙ 5 + 4 5
=
19 5
Переворачиваем вторую дробь:

19 2

÷

19 5

=

19 2

×

5 19

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 5 2 ∙ 19
=
95 38
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
95 38
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 95, и 38. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
95 : 19 38 : 19
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.