Деление дробей 6(2/5) ÷ 3(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 5
=
6 ∙ 5 + 2 5
=
32 5
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
Переворачиваем вторую дробь:

32 5

÷

10 3

=

32 5

×

3 10

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 3 5 ∙ 10
=
96 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
96 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 96, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
96 : 2 50 : 2
=
48 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
48 25
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
48 25
=
1
23 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.