Деление дробей 7(9/9) ÷ 2(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

9 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
9 9
=
7 ∙ 9 + 9 9
=
72 9
2

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 9
=
2 ∙ 9 + 7 9
=
25 9
Переворачиваем вторую дробь:

72 9

÷

25 9

=

72 9

×

9 25

Перемножаем числители и знаменатели:

72 ∙ 9 9 ∙ 25
=
648 225
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
648 225
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 648, и 225. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
648 : 9 225 : 9
=
72 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
72 25
— неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
72 25
=
2
22 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.