Деление дробей 70(45/55) ÷ 7(15/50)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
70

45 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

70
45 55
=
70 ∙ 55 + 45 55
=
3895 55
7

15 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
15 50
=
7 ∙ 50 + 15 50
=
365 50
Переворачиваем вторую дробь:

3895 55

÷

365 50

=

3895 55

×

50 365

Перемножаем числители и знаменатели:

3895 ∙ 50 55 ∙ 365
=
194750 20075
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
194750 20075
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 194750, и 20075. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
194750 : 25 20075 : 25
=
7790 803
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7790 803
— неправильная, т.к. числитель 7790 больше знаменателя 803.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7790 803
=
9
563 803
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.