Деление дробей 5(1/7) ÷ 8(8/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
8

8 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
8 1
=
8 ∙ 1 + 8 1
=
16 1
Переворачиваем вторую дробь:

36 7

÷

16 1

=

36 7

×

1 16

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 1 7 ∙ 16
=
36 112
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36 112
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 112. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
36 : 4 112 : 4
=
9 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.