Деление дробей 8(3/4) ÷ 7/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 4
=
8 ∙ 4 + 3 4
=
35 4
7 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

35 4

÷

7 16

=

35 4

×

16 7

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 16 4 ∙ 7
=
560 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
560 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 560, и 28. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
560 : 28 28 : 28
=
20 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 1
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 1
=
20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.