Деление дробей 8(4/7) ÷ 12/35

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
4 7
=
8 ∙ 7 + 4 7
=
60 7
12 35
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

60 7

÷

12 35

=

60 7

×

35 12

Перемножаем числители и знаменатели:

60 ∙ 35 7 ∙ 12
=
2100 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2100 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2100, и 84. В нашем случае это — 84. Разделим числитель и знаменатель на 84 и получим:
2100 : 84 84 : 84
=
25 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 1
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 1
=
25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.