Деление дробей 8(5/2) ÷ 1(7/7)

Задача: разделить дробь
8
5 2
на
1
7 7

.

Решение:
8
5 2
÷
1
7 7
=
8 ∙ 2 + 5 2
÷
1 ∙ 7 + 7 7
=
21 2
÷
14 7
=
21 2
×
7 14
=
21 ∙ 7 2 ∙ 14
=
147 28
=
21 4
=
5
1 4
Ответ:
8
5 2
÷
1
7 7
=
5
1 4

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    5 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    5 2
    =
    8 ∙ 2 + 5 2
    =
    21 2
    1
    7 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 7
    =
    1 ∙ 7 + 7 7
    =
    14 7
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 21 2
    ÷
    14 7
    =
    21 2
    ×
    7 14

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 21 ∙ 7 2 ∙ 14
    =
    147 28
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    147 28
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 147, и 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    147 : 7 28 : 7
    =
    21 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 21 4
    — неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    21 4
    =
    5
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
5 2
÷
1
7 7
=
5
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии