Деление дробей 8(5/2) ÷ 1(7/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

5 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 2
=
8 ∙ 2 + 5 2
=
21 2
1

7 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 7
=
1 ∙ 7 + 7 7
=
14 7
Переворачиваем вторую дробь:

21 2

÷

14 7

=

21 2

×

7 14

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 7 2 ∙ 14
=
147 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
147 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 147, и 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
147 : 7 28 : 7
=
21 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 4
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 4
=
5
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.