Деление дробей 9(1/5) ÷ 4(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 5
=
9 ∙ 5 + 1 5
=
46 5
4

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 5
=
4 ∙ 5 + 3 5
=
23 5
Переворачиваем вторую дробь:

46 5

÷

23 5

=

46 5

×

5 23

Перемножаем числители и знаменатели:

46 ∙ 5 5 ∙ 23
=
230 115
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
230 115
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 230, и 115. В нашем случае это — 115. Разделим числитель и знаменатель на 115 и получим:
230 : 115 115 : 115
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.