Деление дробей 9(3/5) ÷ 1(3/5)

Задача: разделить дробь
9
3 5
на
1
3 5

.

Решение:
9
3 5
÷
1
3 5
=
9 ∙ 5 + 3 5
÷
1 ∙ 5 + 3 5
=
48 5
÷
8 5
=
48 5
×
5 8
=
48 ∙ 5 5 ∙ 8
=
240 40
=
6 1
=
6
Ответ:
9
3 5
÷
1
3 5
=
6

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    3 5
    =
    9 ∙ 5 + 3 5
    =
    48 5
    1
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 5
    =
    1 ∙ 5 + 3 5
    =
    8 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 48 5
    ÷
    8 5
    =
    48 5
    ×
    5 8

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 48 ∙ 5 5 ∙ 8
    =
    240 40
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    240 40
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 40. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
    240 : 40 40 : 40
    =
    6 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 6 1
    — неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    6 1
    =
    6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
3 5
÷
1
3 5
=
6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии