Деление дробей -16(1/1) ÷ (-4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-16

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-16
1 1
= —
16 ∙ 1 + 1 1
=
—
17 1
—
4 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-17 1

÷

-4 9

=

17 1

×

9 4

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 9 1 ∙ 4
=
153 4
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
153 4
— неправильная, т.к. числитель 153 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
153 4
=
38
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.