Деление дробей 3(1/4) ÷ 1(1/1)
Задача: разделить дробь
3
1 4
на
1
1 1
.
Решение:
3
1 4
÷
1
1 1
=
3 ∙ 4 + 1 4
÷
1 ∙ 1 + 1 1
=
13 4
÷
2 1
=
13 4
×
1 2
=
13 ∙ 1 4 ∙ 2
=
13 8
=
1
5 8
Ответ:
3
1 4
÷
1
1 1
=
1
5 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
3
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
1
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 1
=
1 ∙ 1 + 1 1
=
2 1
13 4
÷
2 1
=
13 4
×
1 2
13 ∙ 1 4 ∙ 2
=
13 8
13 8
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 8
=
1
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
3
1 4
÷
1
1 1
=
1
5 8