Деление дробей -3(2/9) ÷ (-4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
2 9
= —
3 ∙ 9 + 2 9
=
—
29 9
—
4 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-29 9

÷

-4 9

=

29 9

×

9 4

Перемножаем числители и знаменатели:

29 ∙ 9 9 ∙ 4
=
261 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
261 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 261, и 36. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
261 : 9 36 : 9
=
29 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 4
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 4
=
7
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.