Сложение дробей 1(11/2) + 4(33/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

11 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 2
=
1 ∙ 2 + 11 2
=
13 2
4

33 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
33 3
=
4 ∙ 3 + 33 3
=
45 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 3. Это — 6.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6 : 2 = 3

6 : 3 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 2

+

45 3

=

13 ∙ 3 6

+

45 ∙ 2 6

=

39 6

+

90 6

Складываем числители:

39 + 90 6
=
129 6
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
129 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 129, и 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
129 : 3 6 : 3
=
43 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 2
— неправильная, т.к. 43 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 2
=
21
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.