Сложение дробей 1(218/475) + 6(52/133)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

218 475

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
218 475
=
1 ∙ 475 + 218 475
=
693 475
6

52 133

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
52 133
=
6 ∙ 133 + 52 133
=
850 133
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 475 и на 133. Это — 3325.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3325 : 475 = 7

3325 : 133 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

693 475

+

850 133

=

693 ∙ 7 3325

+

850 ∙ 25 3325

=

4851 3325

+

21250 3325

Складываем числители:

4851 + 21250 3325
=
26101 3325
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26101 3325
— неправильная, т.к. 26101 больше 3325.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26101 3325
=
7
2826 3325
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.