Сложение дробей 1(23/28) + 1(3/13)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

23 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
23 28
=
1 ∙ 28 + 23 28
=
51 28
1

3 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 13
=
1 ∙ 13 + 3 13
=
16 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28 и на 13. Это — 364.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

364 : 28 = 13

364 : 13 = 28

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

51 28

+

16 13

=

51 ∙ 13 364

+

16 ∙ 28 364

=

663 364

+

448 364

Складываем числители:

663 + 448 364
=
1111 364
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1111 364
— неправильная, т.к. 1111 больше 364.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1111 364
=
3
19 364
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.