Сложение дробей 5/5 + 21/100
Задача: сложить дроби
5 5
и
21 100
.
Решение:
5 5
+
21 100
=
5 ∙ 20 100
+
21 ∙ 1 100
=
100 100
+
21 100
=
100 + 21 100
=
121 100
=
1
21 100
Ответ:
5 5
+
21 100
=
1
21 100
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 100. Это — 100.
100 : 5 = 20
100 : 100 = 1
5 ∙ 20 100
+
21 ∙ 1 100
=
100 100
+
21 100
100 + 21 100
=
121 100
121 100
— неправильная дробь, т.к. 121 больше 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 100
=
1
21 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5 5
+
21 100
=
1
21 100