Сложение дробей 1(8/45) + 6/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

8 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 45
=
1 ∙ 45 + 8 45
=
53 45
6 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 10. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 45 = 2

90 : 10 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

53 45

+

6 10

=

53 ∙ 2 90

+

6 ∙ 9 90

=

106 90

+

54 90

Складываем числители:

106 + 54 90
=
160 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
160 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 160, и 90. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
160 : 10 90 : 10
=
16 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 9
— неправильная, т.к. 16 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 9
=
1
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.