Сложение дробей 12(1/15) + 3(4/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 15
=
12 ∙ 15 + 1 15
=
181 15
3

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 15
=
3 ∙ 15 + 4 15
=
49 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

181 + 49 15
=
230 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
230 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 230, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
230 : 5 15 : 5
=
46 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 3
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 3
=
15
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.