Сложение дробей 19(1/1) + 9(1/2)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
1 1
=
19 ∙ 1 + 1 1
=
20 1
9

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 2
=
9 ∙ 2 + 1 2
=
19 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 2. Это — 2.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2 : 1 = 2

2 : 2 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

20 1

+

19 2

=

20 ∙ 2 2

+

19 ∙ 1 2

=

40 2

+

19 2

Складываем числители:

40 + 19 2
=
59 2
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 2
— неправильная, т.к. 59 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 2
=
29
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.